Dział: Niebo i czas
Gdzie wschodzi i zachodzi Słońce w ciągu roku
Azymut wschodu i zachodu Słońca w Polsce w przesilenia i równonoce, zależność od szerokości geograficznej, wzór i tabela dla czterech miast.
Stwierdzenie „Słońce wschodzi na wschodzie” jest skrótem myślowym. Kierunek wschodu zmienia się w ciągu roku o prawie 90°, a wielkość tej zmiany zależy od szerokości geograficznej. Ta strona pokazuje, jak duże są te różnice w Polsce, i skąd się biorą.
Mit: Słońce zawsze wschodzi dokładnie na wschodzie
MIT „Słońce zawsze wschodzi na wschodzie”
Nie. Słońce wschodzi i zachodzi dokładnie na wschodzie i zachodzie tylko w okolicach równonocy. W pozostałych dniach azymut wschodu zależy od pory roku i szerokości geograficznej. [1]
Azymut, czyli kierunek liczony od północy w prawo, opisuje strona o azymucie: wschód to 90°, zachód 270°. Słońce porusza się po niebie po łuku, którego położenie zależy od tego, jak wysoko nad równikiem niebieskim stoi w danym dniu (to jego deklinacja Słońca, nie mylić z deklinacją magnetyczną). Dni równonocy i przesileń opisuje strona pierwszy dzień wiosny, lata, jesieni i zimy.
Rok w jednym wykresie
Krzywe przecinają linię 90° dwa razy w roku i w okolicach równonocy prawie się pokrywają. Najszerzej rozchodzą się w przesileniach: tam szerokość geograficzna ma największy wpływ.
Liczby dla czterech miast
Azymuty wschodu i zachodu górnego brzegu tarczy Słońca w 2026 roku, zaokrąglone do 1°:
| Miasto | Przesilenie letnie (21 czerwca) | Równonoce (20 marca, 23 września) | Przesilenie zimowe (21 grudnia) |
|---|---|---|---|
| Gdańsk (54,4°N) | 45° / 315° | 89° / 271° | 131° / 229° |
| Warszawa (52,2°N) | 48° / 312° | 89° / 271° | 129° / 231° |
| Kraków (50,1°N) | 50° / 310° | 89° / 271° | 127° / 233° |
| Zakopane (49,3°N) | 51° / 309° | 89° / 271° | 126° / 234° |
POTWIERDZONE Azymuty wschodu i zachodu w czterech miastach
Azymuty wschodu i zachodu Słońca w 2026 roku wynoszą: w dniu przesilenia letniego od 45° (wschód) i 315° (zachód) w Gdańsku do 51° i 309° w Zakopanem, w dniu przesilenia zimowego od 131° i 229° w Gdańsku do 126° i 234° w Zakopanem, a w równonoce 89° i 271° w każdym z tych miast. [2]
Różnica między miastami w lecie sięga 6°, bo im dalej na północ, tym bardziej wschód odsuwa się od kierunku wschodniego. [3] W zimie jest podobnie: im dalej na północ, tym bardziej na południowy wschód (131° w Gdańsku, 126° w Zakopanem).
Dlaczego w równonoc jest 89°, a nie 90°
POTWIERDZONE Równonoc to około 89°
W dniu równonocy azymut wschodu nie wynosi dokładnie 90°. W Polsce jest to około 89°, czyli niecały stopień na północ od wschodu. Małe odchylenie od 90° wynika z tego, że wschód liczymy dla górnego brzegu tarczy, a obraz Słońca jest uniesiony przez refrakcję. [4]
Za chwilę wschodu przyjmuje się moment, gdy na horyzoncie pojawia się górny brzeg tarczy. [5] Środek tarczy jest wtedy około 0,83° pod horyzontem. Do tego Słońce w ciągu dnia równonocy zmienia deklinację o około 0,4°, więc dokładny wynik zależy od godziny wschodu.
Skąd się biorą te liczby
Azymut A wschodu liczymy ze wzoru, w którym φ to szerokość geograficzna, δ deklinacja Słońca, a h wysokość środka tarczy w chwili wschodu (−0,833°):
cos A = (sin δ − sin h · sin φ) / (cos h · cos φ)
POTWIERDZONE Wzór na azymut wschodu
Azymut wschodu Słońca wynika ze wzoru cos A = (sin δ − sin h · sin φ) / (cos h · cos φ), gdzie h = −0,833° dla górnego brzegu tarczy z refrakcją. Przy uproszczeniu h = 0° dla Warszawy w przesilenie letnie wychodzi 49,5°, a z poprawką 48,1°. [6]
Dla Warszawy w przesilenie letnie (δ = 23,44°, φ = 52,23°) uproszczony wzór daje 49,5°, a pełny 48,1°. Różnica 1,4° jest nieduża, ale warto ją znać przy porównywaniu własnych pomiarów z tabelami.
Co z tego wynika w terenie
Wniosek z tabeli: kierunek wschodu jest bliski 90° tylko wokół marca i września, a w przesileniach odchodzi od niego o około 40°. Skala błędu zależy więc od daty. Kierunki na tej podstawie wyznacza strona Kierunek ze Słońca i opisuje metoda zegarka; one uwzględniają także godzinę.
Dla dociekliwych
Obliczenia powstały z własnego kodu serwisu opartego na uproszczonych wzorach astronomicznych (zgodność z biblioteką PyEphem w azymucie lepsza niż 0,1° we wszystkich 16 porównywanych przypadkach: cztery miasta, cztery dni). Pokazane azymuty są geometryczne, bez poprawek na ukształtowanie terenu: za wzgórzem lub budynkiem Słońce wschodzi później i w nieco innym kierunku. Godziny wschodu i zachodu oraz długość dnia dla miast wojewódzkich zestawia strona Ile mam światła. Dzisiejsze godziny wschodu i zachodu słońca oraz długość dnia dla 220 miast są na pulsokolicy.pl.
Źródła i sprawdzenie twierdzeń
Główne źródła: PVEducation, EarthSky, Brandon Rhodes / PyEphem, Photo Ephemeris, U.S. Naval Observatory, Astronomical Applications Department, NOAA Global Monitoring Laboratory.
Twierdzenia i źródła szczegółowo (6)
Każde twierdzenie z tekstu ma tu status, źródła (z pozycją w źródle i datą dostępu) i liczbę źródeł niezależnych. Twierdzenia praktyczne wymagają co najmniej dwóch niezależnych źródeł; źródła uzupełniające nie są do tego liczone.
Słońce wschodzi dokładnie na wschodzie (azymut 90°) i zachodzi dokładnie na zachodzie tylko w okolicach równonocy; w pozostałych dniach azymut wschodu zależy od pory roku i szerokości geograficznej.
- Azimuth Angle, PVEducation (C. Honsberg, S. Bowden). „the azimuth angle varies with the latitude and time of year”; w równonoc wschód dokładnie na wschodzie. https://www.pveducation.org/pvcdrom/properties-of-sunlight/azimuth-angle. Rodzaj: źródło wtórne. Dostęp: 29.10.2026.
- The equinox sun rises due east and sets due west, EarthSky. „The sun rises due east and sets due west at the equinox.”. https://earthsky.org/tonight/equinox-sun-rises-due-east-and-sets-due-west. Rodzaj: źródło wtórne. Dostęp: 29.10.2026.
- Własne obliczenie: tabela azymutów wschodu dla czterech miast w czterech dniach roku 2026. Dostęp: 29.10.2026.
Azymuty wschodu i zachodu Słońca w 2026 roku wynoszą: w dniu przesilenia letniego od 45° (wschód) i 315° (zachód) w Gdańsku do 51° i 309° w Zakopanem, w dniu przesilenia zimowego od 131° i 229° w Gdańsku do 126° i 234° w Zakopanem, a w równonoce 89° i 271° w każdym z tych miast.
- Własne obliczenie: azymut górnego brzegu tarczy Słońca (h = −0,833°) w chwili wschodu i zachodu; zgodność z PyEphem lepsza niż 0,1°. Dostęp: 29.10.2026.
- PyEphem 4.2.1 (biblioteka obliczeń astronomicznych), Brandon Rhodes / PyEphem (oparta na bibliotece XEphem). wschody i zachody Słońca, azymut w chwili zdarzenia (horyzont −0°34'). https://rhodesmill.org/pyephem/. Rodzaj: źródło pierwotne. Dostęp: 29.10.2026.
Im dalej na północ, tym bardziej azymut wschodu odchyla się od 90°: w dniu przesilenia letniego wynosi 45° w Gdańsku, 48° w Warszawie, 50° w Krakowie i 51° w Zakopanem.
- East of the Sun: the Equinox, Photo Ephemeris (The Photographer's Ephemeris). „the farther the azimuth of sunrise varies from 90° on the equinox” w miarę oddalania się od równika. https://photoephemeris.com/en/articles/east-of-the-sun-the-equinox. Rodzaj: źródło wtórne. Dostęp: 29.10.2026.
- Azimuth Angle, PVEducation (C. Honsberg, S. Bowden). „the azimuth angle varies with the latitude and time of year”; w równonoc wschód dokładnie na wschodzie. https://www.pveducation.org/pvcdrom/properties-of-sunlight/azimuth-angle. Rodzaj: źródło wtórne. Dostęp: 29.10.2026.
- Własne obliczenie: azymut wschodu w przesilenie letnie dla czterech miast. Dostęp: 29.10.2026.
W dniu równonocy azymut wschodu Słońca w Polsce wynosi około 89°, a nie dokładnie 90°, bo wschód liczy się dla górnego brzegu tarczy, a obraz Słońca jest uniesiony przez refrakcję.
- East of the Sun: the Equinox, Photo Ephemeris (The Photographer's Ephemeris). „some small variation in azimuth from 90 degrees naturally follows”. https://photoephemeris.com/en/articles/east-of-the-sun-the-equinox. Rodzaj: źródło wtórne. Dostęp: 29.10.2026.
- Rise, Set, and Transit Definitions, U.S. Naval Observatory, Astronomical Applications Department. „the upper edge of the disk of the Sun is on the horizon”; środek tarczy 50' pod horyzontem (promień 16' + refrakcja 34'). https://aa.usno.navy.mil/faq/RST_defs. Rodzaj: źródło pierwotne. Dostęp: 29.10.2026.
- Własne obliczenie: azymut wschodu 20 marca i 23 września 2026: 89,0°–89,3° w czterech miastach. Dostęp: 29.10.2026.
Za chwilę wschodu Słońca przyjmuje się moment, gdy na horyzoncie pojawia się górny brzeg tarczy; środek tarczy jest wtedy około 0,83° (50') pod horyzontem, co łączy promień tarczy i średnią refrakcję.
- Rise, Set, and Transit Definitions, U.S. Naval Observatory, Astronomical Applications Department. „the upper edge of the disk of the Sun is on the horizon”; środek tarczy 50' pod horyzontem (promień 16' + refrakcja 34'). https://aa.usno.navy.mil/faq/RST_defs. Rodzaj: źródło pierwotne. Dostęp: 29.10.2026.
- Solar Calculation Details, NOAA Global Monitoring Laboratory. „we assume 0.833° of atmospheric refraction” przy wschodzie i zachodzie. https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/calcdetails.html. Rodzaj: źródło pierwotne. Dostęp: 29.10.2026.
Azymut wschodu Słońca wynika ze wzoru cos A = (sin δ − sin h · sin φ) / (cos h · cos φ), gdzie h = −0,833° dla górnego brzegu tarczy z refrakcją; przy uproszczeniu h = 0° dla Warszawy w przesilenie letnie wychodzi 49,5°, a z poprawką 48,1°.
- Własne obliczenie: wzór sferyczny wobec azymutu z (różnica do 0,3° przy deklinacji z południa UTC). Dostęp: 29.10.2026.
- PyEphem 4.2.1 (biblioteka obliczeń astronomicznych), Brandon Rhodes / PyEphem (oparta na bibliotece XEphem). azymut Słońca w chwili wschodu. https://rhodesmill.org/pyephem/. Rodzaj: źródło pierwotne. Dostęp: 29.10.2026.